Modelagem Computacional

 

 

 

 

 

 

 

 

Introdução:

Um modelo é uma estrutura que um indivíduo constrói para representar fatos do mundo real ou imaginário. Para cada modelador existe uma modelo mental básico (a visão ou imagem que o modelador tem do sistema real) a partir do qual é construído um modelo específico simplificado. Sendo assim, uma mesma realidade pode ser modelada por mais de uma maneira e, geralmente, tais modelos são mais simples que a realidade que eles representam.

Modelagem pode ser definida como o processo de construção de um modelo, que possui um conjunto de regras que governam o funcionamento de suas partes e o estabelecimento de relações entre entidades importantes de um sistema.

Classificação

Os sistemas de modelagem podem ser classificados em dinâmicos ou estáticos. Dizemos que um sistema é dinâmico quando ocorrem mudanças com o passar do tempo. Caso contrário, ele é dito estático, como por exemplo um modelo de avião, de um livro. No presente trabalho iremos nos deter em modelos dinâmicos.

A construção dos sistemas dinâmicos pode ser enriquecida com a utilização de ferramentas computacionais, que possibilitam maiores facilidades na construção e na experimentação dos modelos.

De acordo com Bliss & Ogborn (1992), os modelos podem ser classificados em:

Modelos Quantitativos - são modelos que necessitam de uma descrição matemática, onde o aluno deve estabelecer uma relação matemática (algébrica) entre as variáveis. Por exemplo, se o aluno quiser saber a trajetória de uma bola de basquete em direção a cesta, deve fornecer a equação equivalente para tal. Sendo assim, só é possível se fazer uma completa análise de um modelo se a pessoa tiver um bom conhecimento matemático.

Modelos Qualitativos - São baseados numa especificação dos objetos e suas relações no mundo. Nós estamos bastante familiarizados com este tipo de mecanismo, pois são utilizados para explicarmos como as coisas funcionam no nosso dia-a-dia. Alguns exemplos são os jogos e programas para elaborar histórias infantis.

Modelos Semi-Quantitativos - São baseados em descrições de objetos e eventos de uma forma mais ordinal do que numérica, da forma “X aumenta Y” ou “X diminui Y”. São bastante utilizados no nosso dia-a-dia também, como por exemplo, “Se o número de carros numa estrada aumenta então a fila de engarrafamento aumenta também . Se aumentarmos o número de estradas a fila de engarrafamento diminui”. Apesar de não fornecer um resultado matematicamente preciso, servem para externalizar importantes informações de como as coisas mudam e ocorrem.

Modelagem em Educação

A utilização de ferramentas computacionais na elaboração de modelos oferece aos alunos um ambiente propício à construção de seu próprio conhecimento, com a possibilidade de testar, verificar e argumentar proposições.

Segundo Joan Bliss, existem dois tipos de aprendizado:

Exploratório – Permite ao aluno explorar as idéias e conhecimentos de outras pessoas sobre determinados assuntos. No caso de modelagem dinâmica, o modelo é elaborado pelo professor ou por um especialista. O aluno utiliza este modelo como uma ferramenta de aprendizagem, testando e refletindo sobre suas próprias idéias.

Expressivo – Permite ao aluno representar suas próprias idéias sobre determinado assunto. No caso de modelagem dinâmica, o aluno constrói seu próprio modelo, experimentando e refletindo sobre ele.

De acordo com estas classificações, podemos dizer então que nas atividades exploratórias (modelos exploratórios) o aluno trabalha com um modelo já existente, e nas atividades expressivas (modelos expressivos), o aluno cria seu próprio modelo, explorando-o a seguir. São atividades diferentes, porém complementares no processo de aprendizagem.

A utilização dessas ferramentas na educação valoriza o processo de construção de conceitos, e não simplesmente a memorização. Através da modelagem o aluno pode representar um novo modelo mental, modificar os já existentes ou substituir os anteriores por outros mais completos, criando um ambiente desafiador e questionador. O aluno é elemento ativo na construção de seu próprio conhecimento.

As Ferramentas de Modelagem 

A utilização de ferramentas de modelagem dinâmica em sala de aula possibilita a realização de experimentos antes apenas ilustrados nos livros, evitando que alunos e professores façam verdadeiros malabarismos para compreender, simular, manipular e construir determinados conceitos. Fornecem aos alunos a possibilidade de representar seus modelos mentais.

A seguir, citaremos algumas ferramentas computacionais:

STELLA

STELLA (Structural Thinking Experimental Learning Laboratory with Animator) é uma ferramenta quantitativa que utiliza  a metáfora de tanques, válvulas e canos, permitindo aos usuários criarem suas próprias simulações. Não exige nenhum conhecimento prévio sobre modelagem computacional, sendo necessário somente o fornecimento das relações algébricas (equações).

Com a combinação dessas ferramentas podemos criar um modelo de sistema dinâmico com componentes animados, gráficos e tabelas. Todos esses elementos podem ser modificados, caso haja necessidade.

Essas estruturas podem ser alteradas até que se chegue na sua melhor forma, permitindo que o aluno construa seu conhecimento, encorajando-o ao aprendizado e a descobertas.

IQON

Com a utilização da ferramenta IQON (Interacting Quantities Omitting Numbers), o indivíduo cria e nomeia as variáveis, especificando as relações entre elas. É uma ferramenta de modelagem semi-quantitativa, onde nenhuma equação é escrita. Neste ambiente a principal tarefa é interpretar os diagramas causais para construir um modelo matemático dinâmico, cujo comportamento corresponda as expectativas de quem modela. 

VISQ

VISQ (Variáveis que Interagem de modo Semi-Quantitativo) permite a criação de modelos semi-quantitativos e a sua função é animar diagramas causais. As variáveis são representadas por caixas que possuem internamente uma barra vertical que representa um valor qualitativo. Existe também a possibilidade de observar gráficos simultâneos coloridos da evolução temporal das variáveis do modelo.

Esta ferramenta é uma versão implementada e modernizada de IQON. Foi desenvolvida no projeto “Desenvolvimento e Uso de Ferramentas Computacionais para o Aprendizado Exploratório de Ciências” , sendo o coordenador o professor Arion de Castro Kurtz dos Santos. 

WLINKIT

É uma ferramenta de modelagem dinâmica semi-quantitativa, onde não é necessário profundo conhecimento matemático para se utilizar. O usuário deve somente relacionar as variáveis (objetos) e o sistema encontra as equações matemáticas. Sendo assim, permite que seja usada uma linguagem bem usual.

É uma versão para Windows da ferramenta de nome Linkit, desenvolvida por Fábio Ferrentini Sampaio em sua tese de doutorado de título: “LINKIT: Design Development and Testing of a Semi-Quantitative Computer Modeling Tool" no Departamento de Ciência e Tecnologia do Instituto de Educação da Universidade de Londres, Inglaterra, em outubro de 1996.

Para criar um modelo, o usuário deve definir as variáveis e os relacionamentos  e, atribuir a eles características  que influenciarão no aspecto funcional dos objetos e eventos. O sistema executa a simulação deste modelo em duas etapas: primeiro escolhe a equação que irá controlar o comportamento do modelo. Esta equação não é visível para o usuário e é escolhida de acordo com as características definidas anteriormente. O segundo passo é fazer o modelo evoluir com o passar do tempo pelo cálculo e repetição destas equações. Durante este processo, o usuário avalia visualmente o modelo observando as mudanças ocorridas com os objetos e obtém também um resultado gráfico. A velocidade de animação da simulação pode ser controlada, caso seja necessário uma avaliação mais detalhada.

 

MODEL-IT

Model-it é uma ferramenta desenvolvida para a construção de modelos  dinâmicos qualitativos. Inicialmente o estudante deve selecionar ou criar objetos (variáveis), que possuem representações visuais, retratos ou fotografias e definir as características associadas a cada objeto. A seguir, criar os relacionamentos entre as variáveis.  Quando é feita uma simulação do modelo, é possível também a visualização de um resultado gráfico.

 MODELLUS

É uma ferramenta de modelagem, simulação e cálculo. Esta ferramenta é indicada especialmente para professores de matemática dos ensinos fundamental, médio ou superior. Possui diversas formas de visualização dos resultados, podendo ser de modo gráfico, animações ou tabelas.

Para  construir um modelo, é necessário que se digite as equações matemáticas da mesma forma que elas são escritas no caderno e que se selecione a forma de visualização dos resultados. Assim, pode ser classificada como sendo uma ferramenta de modelagem dinâmica quantitativa.

Foi criada por Vitor Duarte Teodoro com a colaboração de João Paulo Duque Vieira e Filipe Costa Clérigo.

PLANILHA ELETRÔNICA

Ferramenta de modelagem dinâmica quantitativa que inclui gráficos, funções de banco de dados e uma linguagem de programação “macro”. Pode ser utilizada em pesquisa e ensino de ciências. De acordo com Brosnan (Brosnan [1989/1990] apud. Santos [1995]), existem dois fatores complicantes: 1) o usuário tem que começar escrevendo equações e, 2) o fato de não poder visualizar os processos que estão sendo modelados.

WORLDMAKER

O conceito desta ferramenta deriva dos autômatos celulares de Von Neumann, que consiste num conjunto de células. O estado de uma célula é determinado por seu estado atual e pelo estado das células vizinhas, de acordo com as regras estabelecidas.

Esta ferramenta de modelagem semi-quantitativa foi desenvolvida com o propósito de modelar não variáveis, mas objetos e eventos. É ideal para trabalhar com crianças de idades menores (8 a 12 anos).

 

As Teorias de Aprendizagem

David Paul Ausubel

     Segundo Ausubel a aprendizagem só é significativa quando baseada na bagagem que o indivíduo já possui.Ausubel preocupa-se com a aprendizagem que ocorre na sala de aula da escola. O fator mais importante de aprendizagem é o que o aluno já sabe. Para que ocorra a aprendizagem, conceitos relevantes e inclusivos devem estar claros e disponíveis na estrutura cognitiva do indivíduo, funcionando como ponto de ancoragem.

Processo de interação = conceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material funcionando como ancoradouro (abrangendo e integrando esse material e modificando-se em função dessa ancoragem).

Aprendizagem Significativa - conceito central de sua teoria

Aprendizagem Mecânica ( automática)

       Jean Piaget e o Construtivismo

        Jean Piaget é considerador por muitos autores como o principal ícone de uma abordagem Cognitivista. É assim que a professora Mizukami (1986) a classifica. Podemos considerarar a pesquisa de Piaget como sendo um dos alicerces do Construtivismo, assim como o trabalho cognitivista de David Ausubel. Não podemos deixar de citar outros autores construtivistas de grande valor para um fundamento didático : Constance Kamii, Vygotsky, Wallon, Emilia Ferreiro e Lauro de Oliveira Lima.
       Segundo Jean Piaget (1976 a), a evolução do conhecimento científico teve três fases bem claras:
 

       Piaget determinou que o conhecimento humano é construído em algumas fases da vida :

Fase Empírica : a humanidade viveu séculos sem se preocupar muito com as explicações do “porquê” dos fenômenos, pois o homem mais praticava do que explicava.

 Fase Gnóstica : iniciada com os Gregos, fase em que o homem tentou explicar racionalmente os fenômenos. Marcada como início do nosso conhecimento científico ocidental.
 
Fase da aplicação na indústria : segundo Piaget, mais recentemente, a ciência não pergunta mais somente “por que acontece este ou aquele fenômeno”. Ela quer saber é “para que serve esta explicação científica”.

     Toda a obra piagetiana demonstra que este também é o percurso natural de desenvolvimento da inteligência de cada ser humano. Há uma fase em que a criança tem uma inteligência prática – ela é mais adiantada em ação do que em palavras; há outra em que ela faz afirmações a respeito do mundo sem se preocupar em demonstrar ou justificar; e há outra fase em que a pessoa realiza uma auto-submissão a uma disciplina qualquer, aplicando a si própria um plano de vida (PIAGET, 1976 b).
     O que se pergunta, então, é: por que a escola não dá tempo para o aluno manusear algo, antes de ele compreender a explicação científica?
    Piaget jamais criou um método de ensino. No entanto, qualquer que seja o interesse de aplicarmos esses fundamentos, deveríamos chegar a um ensino que tivesse as seguintes características (cf. RONCA e ESCOBAR, 1980):

Jerome Bruner

Pressupostos da teoria de Bruner:

O Behaviorismo de B. F. Skinner

Para Skinner a aprendizagem seria basicamente uma mudança de comportamento. O mais importante seria, depois de se ensinar, pedir que o estudante execute o que se ensinou e corrigi-lo imediatamente. A esta sequência de eventos Skinner chamou de contingências do reforço.
    Apesar de ser uma abordagem muito controvertida, ela é bastante atual.

Robert Gagné                                                                                         Voltar

“A teoria de Robert Gagné é baseada numa visão behaviorista: Sua teoria contém as seguintes idéias:

·                    A aprendizagem causa uma mudança observável no aluno

·                    As habilidades devem ser aprendidas uma de cada vez.

·                    Cada nova habilidade aprendida deverá ser construída com base nas habilidades adquiridas anteriormente.

A aprendizagem e conhecimento são ambos hierárquicos por natureza”.

O modelo teórico de Gagné, refere-se aos temas: (Conceitos de Aprendizagem, Processos de Aprendizagem e Descrição de Tarefas de Instrução)  

Campos de aprendizagem, segundo Gagné

(Merchán,2000 – p.119)

Habilidades

Motoras

Atitudes

Informação

Verbal

Estratégias

Cognitivas

Capacidades

Do Individuo

Habilidades Intelectuais
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Teorias Unitárias
tudo se aprende da mesma forma   		 Teorias Múltiplas  
envolve diferentes  processos de aprendizagem logo diferentes estratégias de ensino

       

                                                                                                       

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

 

 

Bibliografia

    Modelagem

    Teoria de Aprendizagem

           Links Sobre o Assunto:

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